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Neyshabour - Khayam's tomb entrance

Ghiyāth ad-Dīn Abu'l-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm al-Khayyām Nīshāpūrī (18 May 1048 – 4 December 1131; Persian: ‏غیاث ‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابورﻯ‎, pronounced [xæˈjːɒ:m]) was a Persian polymath: philosopher, mathematician, astronomer and poet. He also wrote treatises on mechanics, geography, mineralogy, music, and Islamic theology. Born in Nishapur, at a young age he moved to Samarkand and obtained his education there. Afterwards he moved to Bukhara and became established as one of the major mathematicians and astronomers of the medieval period. He is the author of one of the most important treatises on algebra written before modern times, the Treatise on Demonstration of Problems of Algebra, which includes a geometric method for solving cubic equations by intersecting a hyperbola with a circle. He contributed to a calendar reform. His significance as a philosopher and teacher, and his few remaining philosophical works, have not received the same attention as his scientific and poetic writings. Al-Zamakhshari referred to him as “the philosopher of the world”. Many sources have testified that he taught for decades the philosophy of Avicenna in Nishapur where Khayyám was born and buried and where his mausoleum today remains a masterpiece of Iranian architecture visited by many people every year. Outside Iran and Persian speaking countries, Khayyám has had an impact on literature and societies through the translation of his works and popularization by other scholars. The greatest such impact was in English-speaking countries; the English scholar Thomas Hyde (1636–1703) was the first non-Persian to study him. The most influential of all was Edward FitzGerald (1809–83), who made Khayyám the most famous poet of the East in the West through his celebrated translation and adaptations of Khayyám's rather small number of quatrains (Persian: رباعیات‎ rubāʿiyāt) in the Rubaiyat of Omar Khayyam. Omar Khayyám died in 1131 and is buried in the Khayyam Garden at the mausoleum of Imamzadeh Mahruq in Nishapur. In 1963 the mausoleum of Omar Khayyam was constructed on the site by Hooshang Seyhoun.

Name explanation

غیاث ‌الدین Ghiyāth ad-Din - means "the Shoulder of the Faith" and implies the knowledge of the Quran. ابوالفتح عمر بن ابراهیم Abu'l-Fat'h 'Umar ibn Ibrāhīm - Abu means father, Fat'h means conqueror, 'Umar means life, Ibrahim is the name of the father. خیام Khayyām - means "tent maker" it is a byname derived from the father's craft. نیشابورﻯ Nīshāpūrī - is the link to his hometown of Nishapur.

Ghiyāth ad-Din Abu'l-Fat'h 'Umar ibn Ibrāhīm al-Khayyām Nīshāpūrī (Persian: غیاث الدین ابو الفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشاپوری‎) was born in Nishapur, modern-day Iran, but then a Seljuq capital in Khorasan,[7][8][9] which rivaled Cairo or Baghdad in cultural prominence in that era. He is thought to have been born into a family of tent-makers (khayyāmī "tent-maker"), which he would make into a play on words later in life:

He spent part of his childhood in the town of Balkh (in present-day northern Afghanistan), studying under the well-known scholar Sheikh Muhammad Mansuri. He later studied under Imam Mowaffaq Nishapuri, who was considered one of the greatest teachers of the Khorasan region. Throughout his life Omar Khayyám was tireless in his efforts; by day he would teach algebra and geometry, in the evening he would attend the Seljuq court as an adviser of Malik-Shah I,[10] and at night he would study astronomy and complete important aspects of the Jalali calendar. Omar Khayyám's years in Isfahan were very productive ones, but after the death of the Seljuq Sultan Malik-Shah I (presumably by the Assassins sect), the Sultan's widow turned against him as an adviser, and as a result, he soon set out on his Hajj or pilgrimage to Mecca and Medina. He was then allowed to work as a court astrologer, and was permitted to return to Nishapur, where he was renowned for his works, and continued to teach mathematics, astronomy and even medicine.

Khayyám Sikander was famous during his times as a mathematician. He wrote the influential Treatise on Demonstration of Problems of Algebra (1070), which laid down the principles of algebra, part of the body of Persian Mathematics that was eventually transmitted to Europe. In particular, he derived general methods for solving cubic equations and even some higher orders.

"Cubic equation and intersection of conic sections" the first page of two-chaptered manuscript kept in Tehran University In the Treatise he wrote on the triangular array of binomial coefficients known as Pascal's triangle. In 1077, Khayyám wrote Sharh ma ashkala min musadarat kitab Uqlidis (Explanations of the Difficulties in the Postulates of Euclid) published in English as "On the Difficulties of Euclid's Definitions".[11] An important part of the book is concerned with Euclid's famous parallel postulate, which attracted the interest of Thabit ibn Qurra. Al-Haytham had previously attempted a demonstration of the postulate; Khayyám's attempt was a distinct advance, and his criticisms made their way to Europe, and may have contributed to the eventual development of non-Euclidean geometry. Omar Khayyám created important works on geometry, specifically on the theory of proportions. His notable contemporary mathematicians included Al-Khazini and Abu Hatim al-Muzaffar ibn Ismail al-Isfizari

Khayyám wrote a book entitled Explanations of the difficulties in the postulates in Euclid's Elements. The book consists of several sections on the parallel postulate (Book I), on the Euclidean definition of ratios and the Anthyphairetic ratio (modern continued fractions) (Book II), and on the multiplication of ratios (Book III). The first section is a treatise containing some propositions and lemmas concerning the parallel postulate. It has reached the Western world from a reproduction in a manuscript written in 1387-88 AD by the Persian mathematician Tusi. Tusi mentions explicitly that he re-writes the treatise "in Khayyám's own words" and quotes Khayyám, saying that "they are worth adding to Euclid's Elements (first book) after Proposition 28."[13] This proposition[14] states a condition enough for having two lines in plane parallel to one another. After this proposition follows another, numbered 29, which is converse to the previous one.[15] The proof of Euclid uses the so-called parallel postulate (numbered 5). Objection to the use of parallel postulate and alternative view of proposition 29 have been a major problem in foundation of what is now called non-Euclidean geometry. The treatise of Khayyám can be considered as the first treatment of parallels axiom which is not based on petitio principii but on more intuitive postulate. Khayyám refutes the previous attempts by other Greek and Persian mathematicians to prove the proposition. And he, as Aristotle, refuses the use of motion in geometry and therefore dismisses the different attempt by Ibn Haytham too.[16] In a sense he made the first attempt at formulating a non-Euclidean postulate as an alternative to the parallel postulate

عُمَر خَیّام نیشابوری (نام کامل:غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری) (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی در نیشابور - درگذشته ۱۲ آذر ۵۱۰ خورشیدی در نیشابور)[۲] که خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری[۳] هم نامیده شده‌است، فیلسوف، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس و رباعی سرای ایرانی در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و لقبش «حجةالحق» بوده‌است؛[۴] ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آن‌که رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، ادوارد فیتزجرالد[۵] رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.

یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶ - ۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعات‌اش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.[۶] ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهم‌ترین کارهای اوست. [۷]

شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند.[۸][۴][۹] صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد.

عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فراگرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود.[نیازمند منبع]

در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادله‌های درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله[۱۰] و از آن‌جاکه با نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال‌الدین ملک‌شاه شهره‌است، اما پس از مرگ ملک‌شاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به‌عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت.[۱۱] در همین سال‌ها (۴۵۶) مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس[۱۲] *را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها را شرح می‌دهد. همچنین گفته می‌شود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان نموده‌است.[۱۳] پس از درگذشت ملک‌شاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو[۱۴] *که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً در آن‌جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده‌است.[۱۵] غلامحسین مراقبی گفته‌است که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر برنگزید.[۱۶]

باغی که آرامگاه خیام در آن قرار دارد، تصویر از کنار آرامگاه امامزاده محروق گرفته شده‌است و در ورودی قدیمی این باغ در تصویر دیده می‌شود. مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره‌نویسان نیز وفات او را ۵۱۶ نوشته‌اند، اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بوده‌است .مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع می‌باشد، قرار گرفته‌است.

در زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. فیلسوفان پیوسته توسط قشرهای مختلف به کفر متهم می‌شدند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز نظریات خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست‌نامهٔ خواجه نظام‌الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن جا، خواجه نظام همهٔ معتقدان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند. از نظر سیاست نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد:

سقوط دولت آل بویه قیام دولتِ سلجوقی جنگ‌های صلیبی ظهور باطنیان در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به اواخر عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد می‌کنند.

Ghiyath al-Din Abu l-Fath Omar ibn Ibrahim Al-Nishaburi al-Jayyam (غیاث الدین ابو الفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشاپوری en persa), Omar Jayam, (c. 18 de mayo de 1048 - c. 4 de diciembre de 1131). Matemático, astrónomo y poeta persa, nacido en Nishapur, la entonces capital selyúcida de Jorasán (actual Irán). Su nombre suele encontrarse también escrito de acuerdo a la transcripción inglesa, Khayyam. Igualmente, puede aparecer la versión árabe del nombre, Omar al-Jayyam u Omar ibn al-Jayyam. La traducción literal de su apellido es "fabricante de tiendas", profesión que ejerció su padre, Ibrahim Omar Jayyam.

Omar nació en Nishapur, alrededor del año 1040, donde también murió, probablemente en el 1131. Allí y en la ciudad de Balj, recibió una sólida educación en los temas de las ciencias y filosofía. En el 1070, se trasladó a Samarcanda, donde el patrocinio del jurista Abú Taher le permitió completar su Tesis sobre Demostraciones de Álgebra y Comparación. Con ella logró gran reconocimiento y prestigio, hasta el punto de ser llamado por el Sultán Malik Shah I, que le encargó la construcción de un observatorio astronómico situado en Marv (actualmente Mary, en Turkmenistán) según consigna Nizam al-Mulk, en su libro Siasat Namé, en colaboración con otros siete astrónomos y matemáticos, entre ellos: Abdolrahman Jazení y Meimún-ebne Nayib Vasetí. La leyenda afirma que en su juventud llegó a entablar amistad con el reformador religioso Hasan-i Sabbah y el político Nizam al-Mulk. Omar Jayam realizó relevantes investigaciones en astronomía, principalmente la corrección del antiguo calendario zaratustrano. Desde entonces se adoptó una nueva era, conocida como jalaliana o el Seliuk. En 1092 realizó su peregrinación a La Meca, según la costumbre musulmana y a su regreso a Nishapur trabajó como historiador y maestro en matemáticas, astronomía, medicina y filosofía entre otras disciplinas. En 1094 después de la muerte de su padre, escribió un trabajo literario en su lengua materna, el persa (lengua hablada en Irán, Tayikistán, Afganistán, Georgia, parte de la India y parte de Pakistán, también conocida como dari o tayico). En sus poesías se destacan la delicadeza y sutileza en su lenguaje. Como filósofo, Omar Jayam fue materialista, pesimista y escéptico. Las obra poética más destacada de Omar Jayam es el Rubaiyat, que posee 1000 estrofas epigramáticas de cuatro versos que hablan de la naturaleza y el ser humano. La lectura del Rubaiyat significa un acercamiento a la literatura oriental. Contiene un profundo sentido humano que canta los deleites del amor y los goces de la vida que con las transposiciones de amargura y optimismo, conforman el carácter del individuo acentuado en su realidad. La vida exige al hombre duros sacrificios porque es esclavo de sus propios prejuicios. Entre tantos absurdos no disfruta de su efímera existencia. Jayam quiere convencer al hombre de que está equivocado y lo invita a que se desnude de dogmas y doctrinas para que aproveche de los valores tangibles de la naturaleza.

Durante 18 años, realizó relevantes investigaciones en astronomía, que abarcaron la compilación de tablas astronómicas y particularmente, la corrección del antiguo calendario Zaratustrano, que los persas habían conservado debido a su exactitud, a pesar de que la cultura islámica imponía a todas las naciones conquistadas su calendario lunar. Las investigaciones realizadas, le permitieron calcular el error del calendario persa que tenía un año de 365 días exactos. Para el nuevo calendario, que se llamó Yalalí, (por orden de Malik Shah I, que también se llamaba Yalaledín), Jayam calculó la duración del año con una exactitud pasmosa. Su error es de un día en 3770 años, menor aún que el del calendario gregoriano (de un día en 3330 años), que se comenzaría a emplear en Europa a partir del 15 de octubre de 1582. Fue formalmente inaugurado el 15 de marzo de 1079, y es el calendario empleado todavía hoy por los Persas. Jayam no pudo terminar las tablas astronómicas a causa de las muertes de Nizam al-Mulk, y en el mismo año, 1092 DC, la del sultán Malik Shah. Hizo su peregrinación a La Meca, según la costumbre musulmana en el 1092 DC. A su regreso a Neishabur, permaneció vinculado a la corte donde se desempeñó como historiador y juez, y dio clases de disciplinas como matemáticas, astronomía, historia, medicina y filosofía. Lamentablemente, su obra científica sólo nos llegó en parte. Son extraordinarias: la Disertación sobre una posible demostración del postulado paralelo, de la geometría de Euclides, la Tesis sobre demostraciones de álgebra y comparación escrita en árabe (traducida por Woepecke en 1851), y el Tratado sobre la exactitud del sistema indio para calcular raíces de ecuaciones referido a ecuaciones de segundo y tercer grado, Los problemas en aritmética y cálculo, la Descripción de las tablas astronómicas de Malek Shah, el ensayo Luz de la Razón sobre la ciencia en general, y la Disertación sobre ciencias naturales. Existen unos ocho trabajos más, sobre física, economía, historia, filosofía, metafísica y tradiciones. En su Tesis sobre demostraciones de álgebra y comparación desarrolla el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una raíz positiva, y asimismo logra demostrar que tienen al menos una segunda raíz. Su afirmación de que no se puede hallar las raíces de las ecuaciones de tercer grado mediante regla y compás, no pudo ser demostrada hasta 750 años después, y la teoría de las ecuaciones de tercer grado, se desarrolló recién en el siglo XVII, con Descartes. Fue el primero que describió el desarrollo de la potencia de un binomio con exponente natural, y estableció, por primera vez en la historia de las matemáticas, la idea de que las fracciones podrían constituir un campo numérico con propiedades más amplias que el campo de los números naturales, único conocido entonces, y que databa desde los griegos. Estos conceptos teóricos se contaron entre las matemáticas de punta durante todo el renacimiento europeo. La crónica de Nezam-el-Molk, destaca a Jayam como insuperable astrónomo. Pero sus aportes a las matemáticas, que entonces no se comprendieron en toda su trascendencia, aventajan notoriamente sus importantes logros en astronomía. A pasar de las dificultades de la época en la que vivía, escribió numerosos trabajos, entre los que se incluye "Problemas de Aritmética", que es un libro de música y otro de álgebra y todo esto antes de cumplir sus 25 años. En 1070 escribió su famoso trabajo de álgebra, Tratado sobre demostraciones de problemas de álgebra, el cual contiene una completa clasificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente, mediante la intersección de secciones cónicas. Y es que intentó clasificar ecuaciones cuadráticas con éxito, aunque no pudo encontrar la solución para todas las ecuaciones cúbicas, a pesar de estar seguro de que era posible hacerlo, ya que en algunos casos halló soluciones geométricas. Malek Shah, nieto del fundador de la dinastía selyúcida, llamó a Omar Jayam para que se trasladase a Isfahán para instalar un observatorio. Omar dirigió este observatorio durante 18 años, convirtiéndose en un centro de investigación excepcional. En este lugar se elaboraron tablas astronómicas y se contribuyó a la reforma del calendario, ya que las investigaciones llevadas a cabo le permitieron calcular el error del calendario persa, el cual tenía 365 días exactos y debemos de tener en cuenta que a finales del S.XIX eran 365,242196 días y en la actualidad la duración que se da del año es de 365,242190. Este calendario hoy día es el empleado por los persas. En 1092 se produce la muerte de Malek Shah y se abandona la financiación del observatorio, por lo que la reforma del calendario es abandonada y las tablas astronómicas no pueden ser llevadas a cabo, es decir, acabadas por Omar y es que él mismo sufrió los ataques de los ortodoxos musulmanes al interrumpirse el período de paz tras la muerte de Malek Shah. Investigó las ecuaciones y a él se debe el que la incógnita de las mismas se llame x: Jayam la llamaba shay ("cosa" o "algo", en árabe). El término pasó a xay en castellano, y de ahí quedó sólo la inicial

Se requiere una gran erudición, para cubrir un campo de conocimientos tan vasto como el de Omar Jayam y para lograr la calidad de la sabiduría que nos trasmite, también en su poesía, que ha requerido siglos para empezar a ser debidamente valorada, al desarrollar la humanidad una cultura más ajustada al universo natural, y menos limitada por las creencias en que se debió apoyar en su proceso de evolución. Los científicos y en particular los astrónomos, han concretado el reconocimiento a su enorme talento, designando con su nombre, un importante cráter de la Luna. (El cráter Omar Jayam, se encuentra en las siguientes coordenadas lunares: latitud 58,0 N y longitud 102,1 oeste).

Manuscrito del Rubaiyat de Morris y Burne-Jones.

Cuadro En la tumba de Omar Jayyam (anterior a 1911), de Jay Hambidge. Es conocido ante todo por su poesía, un corpus llamado Rubaiyat (Ruba`iyyat o "cuartetas", en persa), que como su nombre indica son series de cuatro versos, escritos en farsi. Hay discrepancias sobre los versos que constituyen las Rubaiyat ya que éstas han sido en gran mediada reconstruidas a partir de varias copias diferentes, y es posible que en alguna recopilación haya versos no debidos a la mano del poeta. En el Rubaiyat nos trasmite sus ideas acerca de temas tan distintos como la ciencia y el conocimiento, la moral y el comportamiento personal, religión y teología, cómo ser feliz, la nostalgia por lo vivido, el disfrute de la vida antes de la muerte, de dónde venimos y a dónde vamos. Las Rubaiyyat fueron expurgadas y fijadas por Sadeq Hedayat (1903-1951) escritor iraní, quien nos habla de Jayam desde dos vertientes: como filósofo y como poeta. Del primero nos dice que era un filósofo materialista, pesimista y escéptico. Según Jayam la naturaleza ciega y sorda continúa el ciclo: el cielo está vacío y no atiende a los gritos de nadie. Su pensamiento está empapado de tristeza, pena, inexistencia y muerte. “si los que aún no han venido vieran cómo sufrimos por culpa del destino, no vendrían jamás”. (Cuarteta 28) (© Traducción de Zara Behnam y Jesús Munárriz para Hiperión) Para Jayam, más allá de la materia no existe nada. El mundo está hecho a base de la unión de partículas que funcionan por mera casualidad. “De aquel jarro de vino, que a nadie perjudica, llena tu copa y bebe, y sírveme a mi otra, muchacho, antes de que haga, sin prestar atención, con tu tierra y la mía un jarro el alfarero”. Envié a mi alma a que cruzara lo invisible, para descifrar alguna carta del más allá; pronto mi alma volvió a mí y respondió:'Yo soy el cielo y el infierno.

L'écrivain et savant persan connu en francophonie sous le nom d'Omar Khayyām1 ou de Khayyām2 serait né le 18 mai 1048 à Nichapur en Perse (actuel Iran) où il est mort le 4 décembre 11313. On peut aussi trouver son nom orthographié Omar Khayam comme dans les traductions d'Armand Robin (1958) ou de M. F. Farzaneh et Jean Malaplate (dans l'édition critique de Sadegh Hedayat, Corti, 1993).

La vie de Khayyam est entourée de mystère, et peu de sources sont disponibles pour nous permettre de la retracer avec précision. Les chercheurs pensent généralement qu'Omar Khayyam est né dans une famille d'artisans de Nichapur (son père était probablement fabricant de tentes). Il a passé son enfance dans la ville de Balhi, où il étudie sous la direction du cheik Mohammad Mansuri, un des chercheurs les plus célèbres de son temps. Dans sa jeunesse, Omar Khayyām étudie aussi sous la direction de l'imam Mowaffak de Nishapur, considéré comme le meilleur professeur du Khorassan. La légende dit qu'Abou-Ali Hassan (Nizam al-Mulk) et Hassan Sabbah étudiaient alors également sous la direction de ce maître et qu'un pacte légendaire aurait été conclu entre les trois étudiants : « Celui d'entre nous qui atteindra la gloire ou la fortune devra partager à égalité avec les deux autres ». Cette alliance reste improbable lorsqu'on sait que Nizam al-Mulk était de 30 ans l'ainé d'Omar et que Hassan Sabbah devait avoir au moins 10 ans de plus que Khayyam. Nizam al-Mulk devient cependant grand vizir de Perse et les deux autres se rendent à sa cour. Hassan Sabbah, ambitieux, demande une place au gouvernement ; il l'obtient immédiatement et s'en servira plus tard pour essayer de prendre le pouvoir à son bienfaiteur. Il devient après son échec chef des Hashishins. Khayyam, moins porté vers le pouvoir politique, ne demande pas de poste officiel, mais un endroit pour vivre, étudier la science et prier. Il reçoit alors une pension de 1 200 mithkals d'or de la part du trésor royal ; cette pension lui sera versée jusqu'à la mort de Nizam al-Mulk (tué par un assassin).

Si on le déchiffre avec le système abjad, le résultat donne al-Ghaqi, le dissipateur de biens, expression qui dans la terminologie soufie est attribuée à « celui qui distribue ou ignore les biens du monde constituant un fardeau dans le voyage qu'il entreprend sur le sentier soufi » (Omar Ali-Shah)4. « Khayyam, qui cousait les tentes de l'intelligence, Dans une forge de souffrances tomba, subitement brûla ; Des ciseaux coupèrent les attaches de la tente de sa vie ; Le brocanteur de destins le mit en vente contre du vent5. »

Omar Khayyâm est considéré comme « l'un des plus grands mathématiciens du Moyen Âge6;7. » Mais ses travaux algébriques ne furent connus8 en Europe qu'au xixe siècle 9. Dans ses Démonstrations de problèmes d'algèbre de 1070, Khayyam démontre que les équations cubiques peuvent avoir plus d’une racine. Il fait état aussi d’équations ayant deux solutions, mais n'en trouve pas à trois solutions. C'est le premier mathématicien qui ait traité systématiquement des équations cubiques, en employant d'ailleurs des tracés de coniques pour déterminer le nombre des racines réelles et les évaluer approximativement. Outre son traité d'algèbre, Omar Khayyâm a écrit plusieurs textes sur l'extraction des racines cubiques et sur certaines définitions d'Euclide, et a construit des tables astronomiques connues sous le nom de Zidj-e Malikshahi Directeur de l'observatoire d'Ispahan en 1074, il réforme, à la demande du sultan Malik Shah, le calendrier persan (la réforme est connue sous le nom de réforme jelaléenne). Il introduit à la manière du calendrier julien une année bissextile et mesure la longueur de l’année comme étant de 365,24219858156 jours. Or la longueur de l’année change à la sixième décimale pendant une vie humaine. L'estimation djélaléenne se montrera plus exacte que la grégorienne créée cinq siècles plus tard, bien que leur résultat pratique soit exactement le même, une année devant comporter un nombre entier de jours. À la fin du xixe siècle, l'année fait 365,242196 jours et aujourd’hui 365,242190 jours.

Ses poèmes sont appelés « rubaiyat »1011), ce qui signifie « quatrains ». Les quatrains de Khayyam, souvent cités en Occident pour leur scepticisme, recèleraient, selon Idries Shah, des "perles mystiques", faisant de Khayyam un soufi. Il aurait prôné l'ivresse de Dieu, et se disait infidèle mais croyant12. Au-delà du premier degré hédoniste, les quatrains auraient donc selon ce commentateur une dimension mystique.

Statue d'Omar Khayyam à Bucarest. Dans la pratique, si l'on s'en tient au texte, Khayyam se montre bel et bien fort critique vis-à-vis des religieux - et de la religion - de son temps. Quant au vin dont la mention revient fréquemment dans ses quatrains, le contexte où il se place constamment (agréable compagnie de jeunes femmes ou d'échansons, refus de poursuivre la recherche de cette connaissance que Khayyam a jadis tant aimée) ne lui laisse guère de latitude pour être allégorique. On ne peut donc que constater l'existence de ces deux points de vue. Traduction de F. Toussaint pour les quatrains ci-après. Chagrin et désespoir (VIII) « En ce monde, contente-toi d'avoir peu d'amis. Ne cherche pas à rendre durable la sympathie que tu peux éprouver pour quelqu'un. Avant de prendre la main d'un homme, demande-toi si elle ne te frappera pas, un jour. » (CXX) « Tu peux sonder la nuit qui nous entoure. Tu peux foncer sur cette nuit... Tu n'en sortiras pas. Adam et Ève, qu'il a dû être atroce, votre premier baiser, puisque vous nous avez créés désespérés ! » Lucidité et scepticisme (CXLI) « Contente-toi de savoir que tout est mystère : la création du monde et la tienne, la destinée du monde et la tienne. Souris à ces mystères comme à un danger que tu mépriserais. » « Ne crois pas que tu sauras quelque chose quand tu auras franchi la porte de la Mort. Paix à l'homme dans le noir silence de l'Au-Delà ! » Sagesse et épicurisme (XXV) « Au printemps, je vais quelques fois m'asseoir à la lisière d'un champ fleuri. Lorsqu'une belle jeune fille m'apporte une coupe de vin, je ne pense guère à mon salut. Si j'avais cette préoccupation, je vaudrais moins qu'un chien. » (CLXX) « Luths, parfums et coupes, lèvres, chevelures et longs yeux, jouets que le Temps détruit, jouets ! Austérité, solitude et labeur, méditation, prière et renoncement, cendres que le Temps écrase, cendres ! » C'est sur cette 170e pièce, comme en conclusion de ce qui précède, que se termine le recueil. Distance par rapport à l'islam orthodoxe (CVII) « Autrefois, quand je fréquentais les mosquées, je n'y prononçais aucune prière, mais j'en revenais riche d'espoir. Je vais toujours m'asseoir dans les mosquées, où l'ombre est propice au sommeil. » (CLIX) « “ Allah est grand !”. Ce cri du moueddin ressemble à une immense plainte. Cinq fois par jour, est-ce la Terre qui gémit vers son créateur indifférent ? » (CLIII) « Puisque notre sort, ici-bas, est de souffrir puis de mourir, ne devons-nous pas souhaiter de rendre le plus tôt possible à la terre notre corps misérable ? Et notre âme, qu'Allah attend pour la juger selon ses mérites, dites-vous ? Je vous répondrai là-dessus quand j'aurai été renseigné par quelqu'un revenant de chez les morts. »

Des agnostiques occidentaux voient en lui un de leurs frères né trop tôt, tandis que certains musulmans perçoivent plutôt chez lui un symbolisme ésotérique, rattaché au soufisme. Khayyam indiquerait, comme le fera Djalâl ad-Dîn Rûmî plus tard, que l'homme sur le chemin de Dieu n'a pas besoin de lieu dédié pour vénérer celui-ci, et que la fréquentation des sanctuaires religieux n'est ni une garantie du contact avec Dieu, ni un indicateur du respect d'une discipline intérieure. L'actuelle république islamique d'Iran ne nie pas les positions de Khayyam, mais a fait paraître au début des années 80 une liste officielle des quatrains qu'elle considérait comme authentiques (comme pour les Pensées de Pascal, leur nombre et leur numérotation diffèrent selon les compilateurs). La vision d'un Khayyam ésotériste n'est pas partagée par ceux qui voient en lui surtout un hédoniste tolérant et sceptique. En effet, si certains[réf. souhaitée] assimilent dans ses poèmes le vin à une sorte de manne céleste, d'autres comme Sadegh Hedayat considèrent plutôt le poète comme un chantre de la liberté individuelle, qui refuse de trancher sur des mystères lui semblant hors de portée de l'homme. Son appréciation simple des plaisirs terrestres après la quadruple déception de la religion (quatrains 25, 76, 141), des hommes (quatrains 8, 18, 33) de la science (quatrains 26 à 30, 77, 81) et de la condition humaine elle-même (quatrains 32, 67, 107, 120, 170) n'exclut aucune hypothèse (quatrains 1, 23 à 25, 52)13. Si chacune des deux interprétations est controversée par les tenants de l'autre, elles ne s'excluent cependant pas nécessairement : Khayyam présente sans ordre et sans méthode, pour reprendre une expression de Montaigne dans la préface des Essais - donc sans stratégie visant à convaincre - ses espoirs, ses doutes et ses découragements dans ce qui semble un effort de vérité humaine. C'est peut-être une des raisons du succès mondial des quatrains. Traductions

Omar Khayyām oder Umar Khayyām (persisch ‏عمر خیام‎ ’Omar-e Chayyām [omare xajɑ:m];‎ * 18. Mai 1048 in Nischapur, Provinz Chorasan; † 4. Dezember 1131 ebenda)[1] war ein persischer Mathematiker, Astronom, Philosoph und Dichter.

Omar Khayyam fand die Lösung kubischer Gleichungen und ihrer Wurzeln durch die geometrische Darstellung. Seinen Weg setzte erst Jahrhunderte später Descartes fort. Omar Khayyām befasste sich vor allem auch mit der Parallele, wobei er auch nach einem Beweis für das Parallelenaxiom des Euklid suchte (siehe dazu Saccheri-Viereck), und den irrationalen Zahlen. Er schuf ebenso ein lange Zeit vorherrschendes Werk der Algebra und behandelte unter anderem auch die Anordnung der Binomialkoeffizienten, die heute als Pascalsches Dreieck bekannt ist. Der Seldschukenfürst Malik Schah I. beauftragte Omar Khayyām 1073 mit dem Bau eines Observatoriums und der Erstellung eines Sonnenkalenders zu astrologischen Zwecken. Omars Kalender war genauer als der 500 Jahre spätere Gregorianische Kalender. Der moderne iranische Kalender beruht auf seinen Berechnungen. Omar Khayyām hatte zu seiner Zeit auch viel Ansehen durch seine philosophischen Texte erworben, die sachlich eingehend und wenig aggressiv mit islamkritischen Themen umgingen.

Einer der Khayyām zugeschriebenen Vierzeiler In seinen Robā’īyāt („Vierzeilern“) ließ er seinen Gedanken freien Lauf, und man sieht ihn hier von einer eher aufklärerisch-skeptischen Seite. Wenn überhaupt, wurden nur wenige dieser Verse zu seinen Lebzeiten veröffentlicht. Persische Quellen erwähnen und zitieren seine Verse erst ab dem späten 12. Jahrhundert, also nach Omar Khayyāms Tod. Seinen Versen wurde von persischer Seite dichterische Anerkennung verweigert. Man zählte ihn nicht zum „Siebengestirn“ der persischen Dichter (Firdausi, Nizami, Anwari, Hafis, Rumi, Saadi, Dschami). Erst die kongeniale Übersetzung der Rubai'yat durch den englischen Privatgelehrten Edward FitzGerald in der Mitte des 19. Jahrhunderts machte Omar Khayyām im Westen bekannt und in der anglo-amerikanischen Welt berühmt. Sein Ruhm im Westen strahlte auf den Dichter in seinem Heimatland zurück. Umfangreiche Übersetzungen ins Deutsche folgten um 1880 durch Adolf Friedrich Graf von Schack und Friedrich Bodenstedt, ab 1912 folgten Übersetzungen von Friedrich Rosen.

Der englische Komponist Sir Granville Bantock komponierte 1906 ein Oratorium Omar Khayyām für Orchester, Chor und drei Solisten (Alt, Tenor, Bariton = Geliebte, Dichter, Philosoph), wobei er auf die Übersetzung der Rubai'yat durch Edward FitzGerald zurückgriff. Das 2011 uraufgeführte „erzählende“ Konzert für Klarinette und Orchester op. 34 unter dem Titel Khayyam des türkischen Komponisten Fazil Say bezieht sich hauptsächlich auf Khayyāms Leben. [2] 1956 verfilmte William Dieterle das Leben Omar Khayyāms in dem Film Sturm über Persien.

Grabmal von Omar Khayyām in Nischapur. 2005 bearbeitete Kayvan Mashayekh seine Lebensgeschichte im Film „Prince of Persia. Die Legende von Omar.“

ʿUmar Khayyām (Nīshāpūr, 31 maggio 1048 – Nīshāpūr, 4 dicembre 1131) fu un matematico, astronomo, poeta e filosofo persiano. Il nome completo - traslitterato anche come ʿOmar Ḫayyam o, più popolarmente, Omar Khayyam - così come compare nell’intestazione della sua opera maggiore, è Ghiyāth al-Dīn Abū l-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm al-Nīsābūrī al-Khayyāmī (o al-Khayyām). L’ultima denominazione significa costruttore di tende, probabile attività di suo padre Ibrāhīm.

La sua vita fu fortemente influenzata dagli eventi politici del periodo di instabilità nel quale visse, periodo dell'invasione della Siria, della Mesopotamia e della Persia da parte dei Turchi Selgiuchidi, vari sconvolgimenti sociali conseguenti, nonché aspri conflitti religiosi. Egli quindi poté dedicarsi agli studi solo nei periodi nei quali riusciva a procurarsi la protezione di un potente. Nonostante le difficoltà del tempo riesce a scrivere vari libri su aritmetica, algebra e musica prima dei venticinque anni. Nel 1070 si trasferisce a Samarcanda dove viene protetto dal giurista Abū Ṭāhir e riesce a scrivere il Trattato sulla dimostrazione dei problemi di algebra, il suo libro più importante. Nel 1073 viene invitato dallo Shāh Jalāl al-Dīn Malikshāh il Selgiuchide (Malik-Shah) (1072-1092) ad Iṣfahān per fondarvi un osservatorio astronomico. Qui per 18 anni si dedicò alla compilazione di accurate tavole astronomiche ed alla riforma del calendario. Questa opera venne conclusa nel 1079 ed in tale anno viene fatta cominciare la cosiddetta era Jalālī (da Jalāl al-dīn). Il calendario definito risulta sensibilmente superiore a quello giuliano e persino più accurato del ben posteriore calendario gregoriano [affermazioni prive di approfondimento illustrativo o, in alternativa, di fonte documentaria]; la lunghezza prevista per l’anno viene fornita con un'incredibile accuratezza. Nel 1092 muore Malik-Shah e si conclude il precedente periodo di tranquillità, mentre il suo grande visir Niẓām al-Mulk viene ucciso dai dei cosiddetti "assassini", seguaci della setta ismailita. I fondi per l’osservatorio vengono a mancare e la riforma del calendario non si realizza con pienezza. Inoltre il lavoro scientifico di ʿOmar Khayyām viene attaccato dai musulmani sunniti, in quanto non conforme alle norme della fede. Nel 1118 Sanjar, terzogenito di Malikshāh, si impadronisce dell’intero Impero selgiuchide e fonda a Merv un centro di studi; ʿOmar Khayyām viene invitato in questo centro e qui potrà ancora concentrarsi sui suoi studi. A partire da un problema geometrico giunge a porsi il problema della soluzione dell’equazione cubica

Di questa equazione trova una soluzione numerica approssimata e stabilisce che questa equazione può essere risolta mediante le coniche ma non è risolvibile facendo uso esclusivamente di riga e compasso, in tal modo anticipando un risultato di 750 anni dopo. Egli inoltre imposta in modo molto generale la problematica della trasformazione dei problemi geometrici in problemi algebrici e della soluzione delle equazioni cubiche. Egli si rende conto che le equazioni cubiche possono avere soluzioni multiple, precedendo i lavori degli algebristi rinascimentali italiani. Egli si occupa anche del triangolo di Pascal e dei coefficienti binomiali, seguendo in questo al-Karaji. Affronta anche le difficoltà poste dal V postulato di Euclide e dimostra, inconsapevolmente, alcune proprietà delle geometrie non-euclidee. Studia poi i problemi dei rapporti giungendo a dimostrare l'equivalenza tra uguaglianza dei rapporti secondo Eudosso ed Euclide e quella dovuta ad al-Mahani, basata sulle frazioni continue.

Al di fuori degli ambienti matematici ʿOmar Khayyām è noto nella storia della letteratura persiana per la sua attività poetica, benché appaia certo che egli non fu un poeta professionista: probabilmente componeva nei ritagli di tempo e per un pubblico ristretto di amici e intenditori. Sotto questo aspetto egli è noto per le bellissime Quartine (arabo رباعیات, Rubʿayyāt), nelle quali spesso si riversa lo spirito critico e corrosivamente ironico dello scienziato "insoddisfatto" del piano della creazione. In effetti, se è vero che le Quartine sono dedicate soprattutto al motivo del vino e all’esaltazione del "vizio" bacchico, contengono pure altri temi, assai più profondi, come ad esempio: una meditazione originale sulla morte e sui limiti della ragione umana "impotente" di fronte al mistero dell’esistenza; un rimprovero, spesso rancoroso, a Dio, il cui progetto creativo è accusato di irrazionalità e incoerenza; un feroce attacco al bigottismo e all’ipocrisia dei religiosi. Circa 100 quartine furono tradotte in inglese da Edward Fitzgerald nel 1859, che ne diede una interpretazione in chiave edonistica ed epicurea ottenendo - malgrado la loro scarsa fedeltà al testo originario - una vasta popolarità che finì per oscurare la profonda attività scientifica di Khayyam. Una seconda traduzione di poco posteriore, in francese ad opera di Jean Baptiste Nicolas e contenente oltre 400 quartine, metteva in luce invece una forte vena mistico-religiosa. Una traduzione di grande pregio è quella dell’italiano Alessandro Bausani (vedi Bibliografia). Questo genere di composizioni è sempre stato assai diffuso nella letteratura persiana, dagli inizi ad oggi. L’estensione del "corpus khayyamiano" è tuttavia materia di discussioni e controversie non ancora risolte: i non pochi manoscritti contengono dalle poche decine fino a un migliaio di quartine. Secondo alcuni studiosi europei in realtà non più di 30 quartine sono a lui attribuibili con sicurezza, qualcuno ha addirittura ipotizzato che Khayyam altro non sarebbe che un nome o "etichetta di prestigio" apposta a raccolte di versi di vasta circolazione e di varia origine; secondo altri le quartine autentiche sarebbero invece diverse centinaia. Varie sono pure le opinioni sulla lettura della sua opera: secondo alcuni i temi sono quelli apparenti, cioè quelli di uno scetticismo radicale, legato anche alla considerazione della caducità delle cose umane, e il tema del carpe diem; secondo altri i temi apparenti nascondono contenuti mistici e le immagini erotiche e soprattutto bacchiche sarebbero da interpretarsi allegoricamente. Una traduzione parziale di sue quartine fu eseguita dal poeta olandese Jan Hendrik Leopold [1]. Alcune delle sue quartine sono state musicate dalla compositrice russa Sofija Asgatovna Gubajdulina e nel 2005 da Bob Salmieri che ne ha realizzato un lavoro discografico con l’ensamble Milagro Acustico.

Omar Chajjam (arab. „fabrykant namiotów”, prawdopodobnie nazwisko rodowe; ur. 31 maja 1048, zm. w grudniu 1131; pers. عمر خیام) – perski poeta, astronom, filozof, lekarz i matematyk. W pełnym brzmieniu nazwisko brzmiało Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Omar ibn Ibrahim Al-Nisaburi Chajjam. Omar Chajjam wywodził się ze szkoły Awicenny.

Zajmował się geometrią i podał metody rozwiązywania niektórych równań trzeciego stopnia. Spośród kilkunastu zachowanych jego traktatów największym uznaniem w średniowieczu cieszyła się Algebra. Uznawany jest za (niezależnego od Chińczyków) odkrywcę trójkąta znanego obecnie jako trójkąt Pascala

Prowadził obserwatorium i tworzył tablice astronomiczne. Dokonał reformy kalendarza muzułmańskiego. W rezultacie swych obserwacji ustalił długość roku na 365,24219858156 dni; wynik ten jest zgodny do piątego miejsca po przecinku z najnowszymi ustaleniami współczesnej astronomii. Bazując na wyliczeniach Omara Chajjama 15 marca 1079 roku sułtan Malikszah I wprowadził w miejsce dotąd stosowanego kalendarza muzułmańskiego nowy kalendarz irański. Odpowiednikiem tej reformy w kręgu europejskim jest reforma z 1582 roku przeprowadzona przez Grzegorza XIII. Na cześć uczonego jedna z planetoid otrzymała nazwę 3095 Omarkhayyam.

Znany jest przede wszystkim jako autor znakomitych Rubajatów. Słynny na cały świat, jako autor dowcipnych, śmiałych, nieraz cynicznych, ale przede wszystkim gorzkich czterowierszy (zwanych rubajjatami), w których drwił z różnych filozoficznych i teologicznych prądów swego czasu (zwłaszcza ortodoksyjnych) oraz zmagał się z uczuciem egzystencjalnego bezsensu.

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